GD22308型電腦加固縫紉機送料機構解析（三）
3 數學模型（圖4）
1-進給板 2-X向進給臂 3-滑塊 4-滑塊軸 5-X向進給齒輪 7-Y向進給齒條 8-Y向進給齒輪 10-螺釘
11-進給架 12-壓布框 15-X向進給臂定位軸 16-Y向進給桿 17-鉸接螺釘
圖4 送料系統(tǒng)平面機構簡圖
從圖4中可以看出：
（1）Z1 =16是X向進給齒輪5的齒數。
（2）Z2=160是X向進給臂2的齒數。
（3）d=12.8毫米是Y向進給齒輪8的分度圓直徑。
（4）208毫米是進給板1、螺釘10、進給架11、壓布框12等件組成剛體后F點到H點的長度。
（5）53毫米是X向進給臂2上G點到E點的長度。
（6）α是X向進給齒輪5和Y向進給齒輪8共同驅動下，進給板1、螺釘10、進給架11、壓布框12等件組成的剛體中心線與Y軸的轉角。
（7）β是X向進給齒輪5驅動下，X向進給臂2的G E端與Y軸的轉角。
（8）θx是X向進給齒輪5的轉角，即X向步進電機的轉角。
（9）θy是Y向進給齒輪8的轉角，即Y向步進電機的轉角。
（10）（XH，YH）是H點在直角坐標系的坐標。
（11）（0 ，YF）是F點在直角坐標系的坐標。
圖4為GD22308型電腦加固縫紉機送料系統(tǒng)平面機構簡圖和機構重要關聯尺寸。送料系統(tǒng)的工作原理是X/Y步進電機同時驅動送料系統(tǒng)，實現H點從坐標原點到縫紉范圍中的任何一點，這里強調H點與坐標原點重合（圖5）是整個送料系統(tǒng)的基準位置，每次系統(tǒng)通電都要自檢該基準位置后再送到工作準備位置。但是對用戶而言，花樣坐標即H點坐標是已知的，要通過送料系統(tǒng)的數學模型將H點的坐標轉化為電控系統(tǒng)的控制參數，這是工作原理的逆過程，也是建立送料系統(tǒng)數學模型的作用和意義。
如圖5所示，送料系統(tǒng)位于基準零位時，所有零部件的位置都為已知項，而這一位置又是電控系統(tǒng)的初始零位和校核基準，所以縫紉范圍內的每一個目標點H點（XH，YH）相對基準零位都有惟一機構運動位置的α、β、（0 ，YF），再通過齒輪齒條的嚙合原理就可推導出H點對應的X/Y步進電機從原點O到H點的工作轉角θOH x和θOH y，而θOH x和θOH y就是需要得到的X/Y步進電機控制參數，因此下面要建立θOH x=f（XH，YH）和θOH y=f’（XH,YH）兩項函數關系。
已知條件和設定條件如圖4、圖5和圖6所示，求θOH x=f（XH,YH）和θOH y=f’（XH,YH）：
圖5 送料系統(tǒng)平面機構基準零位的狀態(tài)簡圖
